如图12－1－17所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端．再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n.
图12－1－17
在天体演变的过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子），中子星具有极高的密度.
(1)若已知某中子星的密度为107 kg/m3,该中子星的卫星绕它做圆轨道运动，试求该中子星的卫星运行的最小周期;
(2)中子星也在绕自转轴自转，则其密度至少应为多大？（假设中子星是通过中子间的万有引力结合成球状星体，引力常数G=6.67×1011N·m2·kg-2）
1997年8月26日在日本举行的国际学术会上，德国的研究组宣布了他们的研究成果，银河系的中心可能存在一个大黑洞，他们的根据是用口径为3.5 m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星系进行近六年的观测，所得到的数据，他们发现银河系中心约60亿千米的星系正以2 000千米每秒的速度围绕银河系中心旋转.根据上面的数据，试在经典力学范围内（见提示），通过计算确认，如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少？（最后结果保留一位有效数字，引力常数G=6.67×10-11N·m2·kg-2）提示：
（1）黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用；
（2）计算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，即使墨洞表面的物体初速等于光速也逃脱不了引力的作用.
在原子反应堆中，用石墨（碳）作减速剂使快中子变成慢中子，已知碳核的质量是中子质量的12倍.假设中子与碳核的碰撞是弹性的（即碰撞中不损失动能），而且碰撞前碳核是静止的,试求：
（1）设碰撞前中子的动能为E0,经过一次碰撞后，中子的动能损失；
（2）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于10-6E0（lg13=1.114，lg11=1.041）?
某些放射性化学元素在一定条件下发生衰变，产生一个新核以及一个质量较小的粒子，同时放出能量，当一个镭（Ra226）发生衰变时，产生了一个α粒子以及一个氡（Rn222）的核，过程如下：
若已知衰变时释放的能量（即
粒子与
核的动能之和）为4.8 MeV,求α粒子的动能.
一静止的
核转变为
核时放出一个α粒子，已知U232、Th228和α粒子的相对原子质量分别为M0、M1、M2，求放出的α粒子的初动能.