阅读下列短文父亲拍下儿子在黄河冰面上救人的惊现瞬间据山西晚报-优题课

为减少碳排放，国家鼓励发展电动车。综合续航里程是电动车性能的重要指标，我国目前测试综合续航里程的标准是：电动车充满电后，重复以下一套循环，将电能耗尽后实际行驶的里程就是综合续航里程。一套循环：由4个市区工况与1个市郊工况组成。市区工况是模拟在市区速度较低的情况，每1个市区工况平均时速 $18 km / h$ ，行驶时间 $200 s$ ；市郊工况是模拟交通畅通的情况，每1个市郊工况平均时速 $64.8 km / h$ ，行驶时间 $400 s$ 。

国产某型号的电动汽车有四个相同的轮胎，空载整车质量 $2400 kg$ ，在水平地面上时每个轮胎与地面的接触面积是 $0.06 m^{2}$ ，使用的液冷恒温电池包充满电后蓄电池电能是 $70 kW \cdot h$ 。

某次测试，在市区工况行驶过程中，电动汽车平均牵引力大小是 $480 N$ ，在市郊工况行驶过程中，电动汽车平均牵引力大小是 $600 N$ ，测得的综合续航里程是 $336 km$ 。 $g$ 取 $10 N / kg$ 。求：

（1）空载时轮胎对地面的压强。

（2）本次测试中，完成1个市区工况，电动汽车牵引力做的功。

（3）本次测试中，完成一套循环，电动汽车平均消耗多少 $kW \cdot h$ 的电能。

甲、乙两地相距 $100 km$ ，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条用同种材料制成的粗细均匀的输电线，投入使用前，需要对输电线进行测试。技术人员在甲地用电源、电压表和电流表接成如图所示电路进行测试，当在乙地输电线两端接入阻值为 $10 Ω$ 的电阻时（图中未画出），电压表示数为 $5.0 V$ ，电流表示数为 $0.10 A$ ；保持电源电压不变，技术人员在某处将输电线线设置成短路（图中未画出），再次测试时，电流表示数为 $0.25 A$ ．求：

（1）甲、乙两地间每条输电线的电阻值；

（2）短路位置离甲地的距离。

如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为 $1 kg$ ，水的深度为 $10 cm$ 。实心圆柱体 $A$ 质量为 $400 g$ ，底面积为 $20 c m^{2}$ ，高度为 $16 cm$ 。实心圆柱体 $B$ 质量为 $m_{0}$ 克 $(m_{0}$ 取值不确定），底面积为 $50 c m^{2}$ ，高度为 $12 cm$ 。实心圆柱体 $A$ 和 $B$ 均不吸水，已知 $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，常数 $g$ 取 $10 N / kg$ 。

（1）求容器的底面积。

（2）若将圆柱体 $A$ 竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强 $p_{1}$ 。

（3）若将圆柱体 $B$ 竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强 $p_{2}$ 与 $m_{0}$ 的函数关系式。

如图甲所示， $A$ 、 $B$ 为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在圆柱形容器的水中，容器内部底面积是正方体下表面积的4倍。沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻， $A$ 的上表面刚好与水面相平，滑轮组绳子自由端的拉力 $F$ 大小为 $F_{0}$ ， $F$ 随绳端移动距离 $s_{绳}$ 变化的图象如图乙所示。已知动滑轮的重力 $G_{动} = 5 N$ ， $g$ 取 $10 N / kg$ 。除了连接 $A$ 、 $B$ 间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子都不会被拉断。滑轮与轴的摩擦、绳的质量等次要因素都忽略不计。

（1）正方体 $A$ 、 $B$ 之间的绳子长度 $L_{绳}$ 是多少？

（2）正方体 $A$ 和 $B$ 的密度 $ρ_{A}$ 、 $ρ_{B}$ 分别是多少？

（3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量△ $p$ 是多少？

某科技小组同学发现实验室有一只标有“ $XkΩ$ ”的电阻 $(X$ 为模糊不清的一个数字），为了测出这只电阻的阻值，他们进行了如下探究：

（1）首先设计的实验电路如图1所示，使用的器材有：两节新干电池、待测电阻 $R_{X}$ 、电压表 $V (0 ? 3 V$ 、 $0 ? 15 V$ 量程）、电流表 $A (0 ? 0.6 A$ 、 $0 ? 3 A$ 量程）、滑动变阻器（标有“ $50 Ω 1 A$ ” $)$ 、开关、导线若干。实验后发现，该方案无法测出电阻 $R_{x}$ 的值，其主要原因是　　。

（2）经讨论后他们利用原有器材并补充适当的器材，重新设计测量电阻 $R_{x}$ 的实验方案。小李设计的电路图如图2所示，其中定值电阻 $R_{0} = 2 kΩ$ ．他连接电路后，闭合 $S_{1}$ ，断开 $S_{2}$ ，想先测出电源电压，但读出电压表示数 $U = 2 V$ ，与两节干电池能提供的电压相差很大。请教老师后才知道，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻。则根据小李的测量数据和电源电压（取 $3 V)$ ，可估算出电压表自身的电阻为　　 $kΩ$ 。

（3）小组其他同学设计的实验电路如图所示，在电源电压恒定且已测出的条件下，能先测出电压表自身电阻后，再测出 $R_{x}$ 阻值的电路是　　。

（4）他们选择正确方案测出 $R_{x}$ 的阻值后，又有同学提出，应该通过多次测量求平均值来减小误差。在正确方案的基础上，通过下列操作，能实现多次测量 $R_{x}$ 阻值的是　　。

$A$ ．改变电源电压 $B$ ．将 $R_{0}$ 换成 $50 Ω$ 的定值电阻 $C$ ．将电压表换成“ $0 ? 0.6 A$ ”的电流表