在一次大课间体育锻炼时，某小组7位同学一分钟俯卧撑的个数分别-优题课

在一次大课间体育锻炼时，某小组7位同学一分钟俯卧撑的个数分别是：25，30，27，18，27，25，31，27. 则这组数据的众数是_____________.

科目数学题型填空题难度容易

知识点：统计量的选择

如图，已知动点 $A$ 在函数 $y = \frac{4}{x} (x > 0)$ 的图象上， $AB ⊥ x$ 轴于点 $B$ ， $AC ⊥ y$ 轴于点 $C$ ，延长 $CA$ 交以 $A$ 为圆心 $AB$ 长为半径的圆弧于点 $E$ ，延长 $BA$ 交以 $A$ 为圆心 $AC$ 长为半径的圆弧于点 $F$ ，直线 $EF$ 分别交 $x$ 轴， $y$ 轴于点 $M, N$ ，当 $NF = 4 EM$ 时，图中阴影部分的面积等于＿＿＿＿＿．

如图，射线 $AM, BN$ 都垂直于线段 $AB$ ，点 $E$ 为 $AM$ 上一点，过点 $A$ 作 $BE$ 的垂线 $AC$ 分别交 $BE, BN$ 于点 $F, C$ ，过点 $C$ 作 $AM$ 的垂线 $CD$ ，垂足为 $D$ ，若 $CD = CF$ ，则 $\frac{AE}{AD}$ 的值为＿＿＿＿＿．

设 $a ， b ， c$ 为实数，且 $a \neq 0$ ，拋物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于 $A ， B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，且抛物线的顶点在直线 $y = - 1$ 上.若 $△ ABC$ 是直角三角形，则 $Rt △ ABC$ 面积的最大值是＿＿＿＿＿.

若方程 $x^{2} - 2 ax + 4 a - 3 = 0$ 的两根均大于 $1$ ，则实数 $a$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图①，在 $Rt △ ABC$ 中， $∠ ACB = 90^{\circ} ， ∠ B = 30^{\circ} ， AC = 1$ .第一步，在 $AB$ 边上找一点 $D$ ，将纸片沿 $CD$ 折叠，点 $A$ 落在 $A^{'}$ 处，如图②；第二步，将纸片沿 $C A^{'}$ 折叠，点 $D$ 落在 $D^{'}$ 处，如图③.当点 $D^{'}$ 恰好落在直角三角形纸片的边上时，线段 $A^{'} D^{'}$ 的长为＿＿＿＿＿.

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