(1)若函数 f(x)与 g(x)的图像在 x=x0处的切线平行,求x0的值
(2)当曲线有公共切线时,求函数
上的最值
(3)求证:当m>-2时,对一切正整数n,不等式f(x)> g(x)在区间 [n,n+1]上恒成立
已知数列的前
项和
,且
.
(1)求,
,
;
(2)求证:数列是等比数列.
如图,A、C两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从A岛出发,以
10海里/小时的速度,沿北偏东75°方向直线航行,下午1时到达B处.然后以同样的速度,
沿北偏东15°方向直线航行,下午4时到达C岛.
(Ⅰ)求A、C两岛之间的直线距离;
(Ⅱ)求∠BAC的正弦值.
设各项为正的数列,其前
项和为
,并且对所有正整数
,
与2的等差中项等于
与2的等比中项.
(1)写出数列的前二项;
(2)求数列的通项公式(写出推证过程);
(3)令,求
的前
项和
.
在△中,角A、B、C的对边分别为
、
、
.且
.
(1)求的值;
(2)若,求
的最大值.
要将两种厚度、材质相同,大小不同的钢板截成、
、
三种规格的成品.每
张钢板可同时截得三种规格的块数如下表:
成品规格类型 钢板类型 |
A规格 |
B规格 |
C规格 |
第一种钢板 |
1 |
2 |
1 |
第二种钢板 |
1 |
1 |
3 |
每张钢板的面积:第一张为,第二张为
.今需要
、
、
三种规格的成品各为12、15、27块.则两种钢板各截多少张,可得所需三种规格的成品,且使所用钢板的面积最少?