(本小题满分14分)设
,函数
.
(1) 若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2) 若
无零点,求实数
的取值范围；
(3) 若有两个相异零点
,求证: 
.
如图，已知四棱锥S－A BCD是由直角梯形沿着CD折叠而成,其中SD=DA=AB=BC=l，AS∥BC，A⊥AD，且二面角S－CD－A的大小为120o．
（Ⅰ）求证：平面ASD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）设侧棱SC和底面ABCD所成角为
，求的正弦值．
已知函数
（1）求
的单调递增区间;
（2）在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
,b,a,c成等差数列,且
,求a的值．
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．
下面的临界值表供参考：
（参考公式：
，其中
）
（本小题满分13分）已知函数
在
处取得极值．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根,求实数
的取值范围；
（Ⅲ）证明:对任意的正整数
,不等式
都成立．
（本小题满分13分） 已知椭圆E中心在原点，一个焦点为
，离心率
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）
是长为
的椭圆E动弦，
为坐标原点，求
面积的最大值与最小值