（本小题满分12分）已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．（1）求点的轨迹的方程；（2）斜率为1的直线与曲线交于两点,若（为坐标原点），求直线的方程．
（本小题12分） 已知斜三棱柱的底面是正三角形，侧面是边长为2的菱形， 且,是的中点，． ①求证：平面； ②求点到平面的距离．
（本小题10分） 棱长为２的正方体中，． ①求异面直线与所成角的余弦值； ②求与平面所成角的余弦值．
（本小题12分） 正三棱柱中，所有棱长均相等，分别是棱的中点， 截面将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体．①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比； ②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比．
（本小题10分） ①已知，，；求证：. ②已知，；求证：.
设函数 （Ⅰ）若, ( i )求的值； （ ii）在； （Ⅱ）当上是单调函数，求的取值范围。 （参考数据
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是圆
上任意一点，点
与点
关于原点对称．线段
的中垂线
分别与
交于
两点．
的轨迹
的方程；
与曲线交于
两点,若
（
为坐标原点），求直线的方程．
的底面是正三角形，侧面
是边长为2的菱形，
,
是
的中点，
．
平面
；
的距离．
中，
．
与
所成角的余弦值；
所成角的余弦值．
中，所有棱长均相等，
分别是棱
的中点，
将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体．
①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比；
，
，
；求证：
.
，
,
的值；
；
上是单调函数，求
的取值范围。