(本小题满分12分)
已知点是圆
上任意一点,点
与点
关于原点对称.线段
的中垂线
分别与
交于
两点.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)斜率为1的直线与曲线
交于
两点,若
(
为坐标原点),求直线
的方程.
下表是某种产品销售收入与销售量之间的一组数据:
销售量x(吨) |
2 |
3 |
5 |
6 |
销售收入y(千元) |
7 |
8 |
9 |
12 |
(1)画出散点图;(2)求出回归方程;(3)根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入.
(参考公式:
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-.
(1)求证:f(x)为奇函数; (2)求证:f(x)在R上是减函数;
(3)求f(x)在[-3,6]上的最大值与最小值.
已知为复数,
为纯虚数,
,且
,求复数
.
已知全集U={1,2,3,4},集合是它的子集,
(1)求;(2)若
=B,求
的值;(3)若
,求
.
已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式
的解集非空,求实数
的取值范围.