已知命题:
:
(1)若,求实数
的值;
(2)若是
的充分条件,求实数
的取值范围
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲.
已知函数
⑴解不等式;
⑵若不等式的解集为空集,求
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲.
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
⑴求圆C的极坐标方程;
⑵是圆
上一动点,点
满足
,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如图,⊙O内切△ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.
⑴证明:圆心O在直线AD上;
⑵证明:点C是线段GD的中点.
(本小题满分12分)
已知定义在正实数集上的函数,
,其中
.设两曲线
,
有公共点,且在该点处的切线相同.
⑴用表示
,并求
的最大值;
⑵求的极值.