用分析法证明：
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(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
已知ΔABC中AB=AC，D为ΔABC外接圆劣弧
上的点(不与点A、C重合），延长BD至E，延长交BC的延长线于F .
(I )求证：
；
(II)求证：AB.AC.DF=AD.FC.FB.
(本小题满分12分）已知函数
（e为自然对数的底数).
(I )若函数
有极值，求实数a的取值范围；
(II)若
，求证：当x>0时，
(本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(-2，0)、B(2，0)，M是动点，且直线MA与直线MB的斜率之积为
，设动点M的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程；
(II)过定点T(-1,0)的动直线
与曲线C交于P,Q两点，若
，证明：
为定值.
(本小题满分12分）有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：所用的时间（天数） 
(I)为进行某项研究，从所用时间为12天的60辆汽车中随机抽取6辆.
(i) 若用分层抽样的方法抽取，求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆；
(ii)若从（i)的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取两辆汽车，求这两辆汽车至少有一辆通过公路1的概率.
(II)假设汽车4只能在约定日期(某月某日）的前11天出发，汽车1只能在约定日期的前12天出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车4和汽车S应如何选择各自的路径.
(本小题满分12分）四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形.
(I)若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由.
(II)求三棱锥C_ADE的高.