观察下列三角形数表:
第一行
第二行
第三行
第四行
第五行
………………………………………….
假设第行的第二个数为
.
(1)依次写出第八行的所有8个数字;
(2)归纳出的关系式,并求出
的通项公式.
在直角坐标系中,点P到两点
,
的距离之和等于4,设点P的轨迹为
,直线
与C交于A,B两点.(Ⅰ)写出C的方程;(Ⅱ)若
,求k的值;
(Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有||>|
|.
、已知是函数
的一个极值点.
(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若直线与函数
的图象有3个交点,求
的取值范围.
已知函数(x≥4)的反函数为
,数列
满足:a1=1,
,(
N*),数列
,
,
,…,
是首项为1,公比为
的等比数列.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)若
,求数列
的前n项和
.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期及最值;(Ⅱ)令
,判断函数
的奇偶性,并说明理由.
已知数列的前n项和
满足:
(a为常数,且
).
(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设
,若数列
为等比数列,求a的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列
的前n项和为Tn .
求证:.