袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，现从袋中任意取出3个小球，假设每个小球被取出的可能性都相等.
（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字分别为1，2，3的概率；
（Ⅱ）求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率；
（Ⅲ）用X表示取出的3个小球上的最大数字，求
的值.
已知数列
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）设
求数列
的前
项和。
中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在厦门举行，之前甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选。
（Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布
（列表）；
（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人入选的概率。
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．SD=2，
，E是SD上的点。
（Ⅰ）求证：
AC⊥BE；
（Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值。
（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数
的最小正周期；
（2）在
中，角
的分别是
，若
，求
的取值范围
（本小题满分14分）已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x = 0处取得极值．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若关于x的方程，f(x)=
在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）证明：对任意的正整数n，不等式ln
都成立．