已知关于的不等式
<0的解集为
,函数
的定义域为
。
(Ⅰ)若,求集合
;
(Ⅱ)若,求正数
的取值范围。
已知椭圆经过点
,离心率为
,过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
已知函数.
(1)若函数在区间
上存在极值点,求实数a的取值范围;
(2)如果当时,不等式
恒成立,求实数k的取值范围;
如图1,直角梯形中,
,
分别为边
和
上的点,且
,
.将四边形
沿
折起成如图2的位置,使
.
(1)求证:平面
;
(2)求四棱锥的体积.
某停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元,超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时按1小时计算).现有甲、乙两人在该场地停车,两人停车都不超过4小时.
(Ⅰ)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为,停车付费多于14元的概率为
,求甲停车付费6元的概率;
(Ⅱ)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲乙二人停车付费之和为28元的概率.
已知,求
的值