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已知关于的不等式<0的解集为,函数的定义域为
(Ⅰ)若,求集合
(Ⅱ)若,求正数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知平面上的动点P(xy)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PAPB的斜率分别是k1k2,且k1·k2=-.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知直线lykxm与曲线C交于MN两点,且直线BMBN的斜率都存在,并满足kBM·kBN=-,求证:直线l过原点.

如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,,
, ,的中点,的中点
(Ⅰ)证明:直线
(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。

已知,数列的前项和为,点在曲线

(1)求数列的通项公式(2) 求证:

国家公务员考试,某单位已录用公务员5人,拟安排到A、B、C三个科室工作,但甲必须安排在A科室,其余4人可以随机安排。
(1)求每个科室安排至少1人至多2人的概率;
(2)设安排在A科室的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望。

设函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)若函数的图像与函数的图像关于原点对称,求的值。

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