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题文

在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角θ,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角θ1减至θ2,这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4米,∠θ1=40°,∠θ2=36°,楼梯占用地板的长度增加率多少米?(计算结果精确到0.01米,参考数据:tan40°=0.839,tan36°=0.727)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形
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已知某数的平方根是的立方根是,求的平方根.

扬州万家福商场将进货价80元的某品牌童装,以120元的销售价售出,平均每天能售出20件.则单件利润为120-80=40元,每天的盈利为40×20=800元.为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施.经调査,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.(盈利=单件利润×销售量)
(1)若每件童装的销售价下降2元,则:
①降价后,每件童装的销售价为______________元;
②降价后,每件童装的利润为______________元;
③降价后,商场平均每天的销售量为__________________件.
(2)若设每件童装的销售价下降a元,试用含a的代数式填空:
①降价后,每件童装的销售价为______________元;
②降价后,每件童装的利润为______________元;
③降价后,商场平均每天的销售量为__________________件.
(3)如果商场要想平均每天销售这种童装盈利1200元.商场经理甲说“在原售价每件120元的基础上再下降20元,可以完成任务”,商场经理乙说“不用降那么多,在原售价每件120元的基础上再下降10元就可以了”,试判断经理甲与乙的说法是否正确,并说明理由.

新规定这样一种运算法则:a△b=,如2△3=-2×3=4-6=-2;
利用运算法则解决下列问题:
(1)1△2= ,(-1)△[1△(-1)] =
(2)若2△x=3,求x的值.
(3)若(-2)△x=-2+x,求x的值.

已知数a,b,c的大小关系如图所示:

(1)①abc____0;②a+b-c____0;③bc-a_____0;
(2)化简

已知,求的值.

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