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(本小题8分)已知为第三象限角,

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角函数的恒等变换 多项式的插值公式
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(本小题满分8分)
已知函数,且.
(1)求实数的值
(2)判断并证明函数在上的单调性;

(本小题满分10分)
已知数列,其前项和为.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求数列的通项公式,并证明数列是等差数列;
(Ⅲ)如果数列满足,请证明数列是等比数列,并求其前项和.

(本小题满分10分)
求满足的复数z。

(本小题满分8分)
实数取什么值时,复数是 (1)实数? (2)虚数?

(本小题满分8分)
某市居民1999~2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示:
单位:亿元

年份
1999
2000
2001
2002
2003
货币收入
40
42
44
47
50
购买商品支出
33
34
36
39
41

(Ⅰ)画出散点图,判断xY是否具有相关关系;

(Ⅱ)已知,请写出Yx的回归直线方程,并估计货币收入为52(亿元)时,购买商品支出大致为多少亿元?

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