（本小题满分12分）
已知P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF ⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起．使点D位于D′位置，连D′B、D′C得四棱锥D′—ABCP．
（I）求证D′F⊥AP；
|
（II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱锥D′—ABCP的体积
设数列
的前n项和为
，且=2
-2；数列
为等差数列，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
；
（3）若
，
为数列
的前n项和，求
（本小题满分12分）已知关于
的不等式
的解集为R,求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品，每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示：
| A种原料（单位：吨） |
B种原料（单位：吨） |
利润（单位：万元） |
|
| 甲种产品 |
1 |
2 |
3 |
| 乙种产品 |
2 |
1 |
4 |
公司在生产这两种产品的计划中，要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨．求每天生产甲、乙两种产品各多少吨，使公司获得总利润最大？最大利润是多少?
（本小题满分12分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a＝2，cosB＝
．
（1）求sinB的值；
（2）若b＝4，求sinA的值；
（3）若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值
（本小题满分10分）已知一元二次不等式
的解集为
，求不等式
的解集．
