有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．
（1）求小明抽到4的概率；
（2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．
下图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象.分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式；
小明说：“所输出y的值为3时，输入x的值为0或5.”你认为他说的对吗？试结合图象说明。
如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.
求证：四边形ABFC是平行四边形；
如图，已知
，以
为直径，
为圆心的半圆交
于点
，点
为弧CF的中点，连接
交于点
，
为△ABC的角平分线，且
，垂足为点
.求证：
是半圆的切线；若
，
，求的长.
当太阳光线与地面成45o角时，在坡度为i="1:2" 的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米，落在水平线上的影子CD长为3米，求这棵树的高度(参考数据
，
，
，结果保留两个有效数字).
如图，在梯形
中，
两点在边
上，且四边形
是平行四边形．
与有何等量关系？请说明理由；当
时，求证：
是矩形．