化简：
已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，（1）求BC的长度；（2）证明：BC⊥BD.
一天中国鱼政311号船在执行维权护于鱼任务时.发现在其所处的位置O点的正北方向10海里处的A点,有一走外国鱼船只正以24海里/时的速度向正东方向航行.为迅速实施拦截, 311号船调整好航向,以26海里/时的速度追赶,在不改变行速和航向的前提下.问需要最少几小时才能追上?
(10分)一瓶质量为a千克的饮料中，如果含有b千克的糖，则我们就称分式
为这种饮料的“甜度”.同学们知道，橙汁饮料是用橙的果肉加工而成的,如果平均每个橙含糖a千克,可榨橙汁n千克.
(1)用100个橙制成A种橙汁,用1000个橙制成B种橙汁,这两种橙汁的“甜度”有什么关系，为什么？
（2）若在（1）中的两种橙汁中都加入1千克的糖，加糖后的两种橙汁的甜度各是多少？哪一种更甜？
(8分)如图,小山的高AB=40m,B、D两点间水平距离为75m，在点D和山顶A处各建一个输电线铁塔，高度相等（即CD=AE），那么在两铁塔的顶端C、E之间架设一根高压线，这根高压线至少长多少米？
某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．
（1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式
（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种
各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？