已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(+f(x2)=f(x1),且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的单调性并加以证明;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.
(本小题满分12分)
已知的面积
满足
,且
,
与
的夹角为
.
(1)求的取值范围;
(2)求函数的最大值及最小值.
(本小题满分12分)
设是实数,
,
(1)若函数为奇函数,求
的值;
(2)试用定义证明:对于任意,
在
上为单调递增函数;
(3)若函数为奇函数,且不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数
(1)若对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围。
(2)求在区间
上的最小值
的表达式。
(本小题满分12分)如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体
中分离出来的:
(1)试判断是否在平面
内;(回答是与否)
(2)求异面直线与
所成的角;
(3)如果用图示中这样一个装置来盛水,那么最多可以盛多少体积
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,
,
分 别是棱
上的点(点
不同于点
),且
为
的中点.
求证:(1)平面平面
(2)直线
平面