如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙-优题课

如图，⊙O₁和⊙O₂内切，它们的半径分别为3和1，过O₁作⊙O₂的切线，切点为A，则O₁A的长为。

科目数学题型填空题难度较易

知识点：圆幂定理

在 $ΔABC$ 中， $AB = 6$ ，点 $D$ 是 $AB$ 的中点，过点 $D$ 作 $DE / / BC$ ，交 $AC$ 于点 $E$ ，点 $M$ 在 $DE$ 上，且 $ME = \frac{1}{3} DM$ ．当 $AM ⊥ BM$ 时，则 $BC$ 的长为　　．

如图，将平行四边形 $ABCD$ 沿对角线 $BD$ 折叠，使点 $A$ 落在点 $A^{'}$ 处．若 $∠ 1 = ∠ 2 = 50 °$ ，则 $∠ A^{'}$ 为　　．

某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为　　元．

如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是　　．

实数 $a$ 在数轴上的位置如图，则 $| a - \sqrt{3} | =$ 　　．