已知：
，求证：
已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线
上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
（2）求线段BC中点M的坐标；
（3）求BC所在直线的方程. 
图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，
SD垂直于底面ABCD，SB=
.
（1）求证BC
SC；
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小
设椭圆
+
=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2,0),左准线l1与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.
(1)求直线l和椭圆的方程；
(2)求证:点F1(－2,0)在以线段AB为直径的圆上.
已知ΔABC的三边方程是AB：5x－y－12=0，BC：x＋3y＋4=0，CA：x－5y＋12=0，
求：（1）∠A的正切；
（2）BC边上的高所在的直线的方程．
，其中
。
是曲线
的切线，求a的值；
，求
在区间
上的最大值。（其中e为自然对数的底数）。