已知函数，其中a为实数。（1）求函数的单调区间；（2）若函数对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。（3）证明，对于任意的正整数m，n，不等式恒成立。
在中，内角所对边长分别为，，。 （1）求的最大值；（2）求函数的值域.
设函数． （1）在区间上画出函数的图象 ； （2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明.
已知函数的最大值为0，其中。 （1）求的值； （2）若对任意，有成立，求实数的最大值； （3）证明：
如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点. (1)求圆的方程； (2)当时，求直线的方程； (3)是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明理由．
如图，在三棱柱中，． （1）求证：； （2）若，在棱上确定一点P，使二面角的平面角的余弦值为．
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，其中a为实数。
的单调区间；
对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。
恒成立。
中，内角
所对边长分别为
，
，
。
的最大值；（2）求函数
的值域.
．
上画出函数
的图象 ；
. 试判断集合
和
之间的关系，并给出证明.
的最大值为0，其中
。
的值； 
，有
成立，求实数
的最大值；
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线
与圆
相交于
两点，
是
的中点，直线
相交于点
.
时，求直线
是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明理由．
中，
．
；
，在棱
上确定一点P，使二面角
的平面角的余弦值为
．