（本题13分） “你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在[10，20) ，[20，30) ，…， [50，60) 的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．
(1) 根据直方图填写右面频率分布统计表；
(2) 根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；
(3) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取
名市民作为本次活动的获奖者，若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则的值为多少？
已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，
（I）求证：AC⊥BF；
（II）若二面角F—BD—A的大小为60°，求a的值
已知
为实数，
（1）求导数
；（2）若
，求
在
上的最大值和最小值
（本小题满分14分）
已知
其中e是自然对数的底数，
（1）讨论a=1时，
的单调性、极值；
（2）是否存在实数a，使的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（3）求证：在（1）的条件下，
。
(本小题满分12分)
已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线
与椭圆相交于
、
两点，若以
为直径的圆
经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.
（本小题满分12分）
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，∥
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
∥平面
；
（3）求三棱锥
的体积.