已知A、B、C分别为
的三边a、b、c所对的角，向量
，
，且
。
（1）求角C的大小；
（2）若
成等差
数列，且
，求边c的长。
已知数列
满足：
。
（I）已知数列的通项公式；
（II）证明：
；
（III）设
，证明：
。
已知函数
。
（I）当a=1时，求
在区间[1，e]的最大值和最小值；
（II）若在区间
上，函数的图象总在直线
的下方，求a的取值范围。
设函数
（1）当
时，求
的最大值；（2）令
，（0
≤3），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；（3）当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值。
已知平面
上的动点
及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是
，
，且·
。（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知直线
与曲线C交于M，N两点，且直线BM，BN的斜率都存在并满足
·
，求证：直线
过原点。
的直线
交抛物线
于
两点，
为坐标原点.
的面积的最小值；
处的切线交于点
，求点