（选修4－2：矩阵与变换）
已知
，求矩阵
．
（选修4－1：几何证明选讲）
如图，AD是∠BAC的平分线，圆O过点A且与边BC相切于点D，与边AB、AC分别交于点E、F，求证：EF∥BC．
（本小题满分16分）设函数
有且仅有两个极值点
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数满足
？如存在，求
的极大值；如不存在，请说明理由．
（本小题满分16分）
已知数列
是等差数列，
是等比数列，且满足
，
．
（1）若
，
．
①当
时，求数列和的通项公式；
②若数列是唯一的，求
的值；
（2）若
，
，
均为正整数，且成等比数列，求数列的公差
的最大值．
（本小题满分16分）已知椭圆
的离心率为
，并且椭圆经过点
，过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，椭圆上一点
满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值；
（3）是否存在定圆，使得直线绕原点转动时，
恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．
:
交抛物线
于
两点，
为坐标原点.
的面积；
，求点