如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD＝∠B＝30°,边BD交圆于点D。
（1）求证BD是⊙O的切线。
（2）若⊙O的半径为2，求弦AD的长。
（本小题满分14分）如图，在菱形 
中， 
， 
相交于点 
， 
为 
的中点， 
． 
（1）求 
的度数；
（2）如果 
，求 
的长．
（本小题满分10分）已知：如图， 
， 
是□ABCD的对角线 
上的两点， 
，求证： 
． 
小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为
、
、
，求△ABC的面积．
小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．请回答：
（1）求图1中△ABC的面积；
参考小明解决问题的方法，完成下列问题：
（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．
①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为、
、
的格点△DEF；
②计算△DEF的面积是 ．
（3）如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF．若PQ=
，PR=，QR=
，求六边形AQRDEF的面积．
已知a，b，c满足
，
（1）求
，b，c的值；
（2）试问以，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．
如图，△AOB、△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=3，BD=1，求CD和△ABC的面积．