已知：二次函数y=
．求证：此二次函数与x轴有交点；
若m-1=0,求证方程
有一个实数根为1；在（2）的条件下，设方程
的另一根为a,当x=2时，关于n 的函数
与
的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与、的图象分别交于点C、D，若CD=6，求点C、D的坐标.
已知菱形纸片ABCD的边长为
，∠A=60°，E为
边上的点，过点E作EF∥BD交AD于点F．将菱形先沿EF按图1所示方式折叠，点A落在点
处，过点作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、H,再将菱形沿GH按图1所示方式折叠，点C落在点
处， 
与H分别交
与
于点M、N．若点在△EF的内部或边上，此时我们称四边形
（即图中阴影部分）为“重叠四边形”．
若把菱形纸片ABCD放在菱形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠四边形
的面积；实验探究：设AE的长为
，若重叠四边形存在．试用含的代数式表示重叠四边形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．
已知：如图，在
中，
，点
在
上，以为圆心，
长为半径的圆与
分别交于点
，且
．
判断直线
与
的位置关系，并证明你的结论；若
，=
，求
的值
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点C作CD∥AB，且CD=2AB，联结BD，BD=2．求△ABC的面积．
已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点A（2，2）求反比例函数与二次函数的解析式；
设二次函数图象的顶点为B，判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理由；
若反比例函数图象上有一点P，点P的横坐标为1，求△AOP的面积
中，
，以
为直径的⊙O交
于点
，
于点
．
是⊙O的切线；
，求