如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点．
思考：
如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α。
当α= 度时，点P到CD的距离最小，最小值为 。
探究一：
在图1的基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角∠BMO= 度，此时点N到CD的距离是 。
探究二：
将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时针旋转。
（1）如图3，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值；
（2）如图4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的最大值。
如图，□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．
求证：BE＝DF．
如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，那么四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．
如图，四边形ABCD是平行四边形，∠EAD＝∠BAF
(1)试说明：△CEF为等腰三角形；
(2)猜测CE与CF的和与□ABCD的周长有何关系，并说明理由．
如图，AB∥EG，EF∥BC，AC∥FG，图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由．
已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q．
(1)如图(1)，判断下列结论是否正确(正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”)：
甲：顺次连接EF、FG、GH、HE，一定得到平行四边形；( )
乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE，一定得到平行四边形；( )
(2)请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断；
(3)如图(2)，请你直接判断(1)中的两个结论是否成立．