如图，四边形ABCD是平行四边形，∠EAD＝∠BAF
(1)试说明：△CEF为等腰三角形；
(2)猜测CE与CF的和与□ABCD的周长有何关系，并说明理由．
如图，河边有一斜坡AB，坡度i＝4：3，AB＝10m，小明站在坡上的G点处，看见正前方的河里有一只小船C，此时小船C的俯角为30°，若小明的眼睛与地面的距离DG是1.5m，BG＝1m，BG平行于CA所在的直线（CA、DC、AB在同一平面内），则CA的长是多少米？（结果精确到0.1m，参考数据
≈1.7）
如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于点T，AC⊥PQ于点C，交⊙O于点D。
（1）求证：AT平分∠BAC。
（2）若AD＝2，TC＝
，求⊙O的半径。
进行防汛期后，某地对河堤进行了加固，该地驻军在河堤加固的工程出色完成了任务，下面是记者与驻军工程指挥官的一段对话：
记者：你们是用了9天完成了4800m长的大坝加固任务的？
指挥官：是的，我们加固600m后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍。
通过这段对话，请你求该地驻军原来每天加固的米数。
“六一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他们俩各自独立从A区（时代辉煌）、B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）这四个主题展区随机选择一个为参观者服务。
（1）请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况（用字母表示）。
（2）求小明和小亮只单独出现在C区（智慧之光）、D区（儿童世界）两个主题展区中担任义务讲解员的概率。
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝DC，连结CF。
（1）求证D是BC的中点。
（2）如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论。