如图(1),在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作
APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=
(0°<<90°).
(1)求证: ∠EAP=∠EPA;
(2) APCD是否为矩形?请说明理由;
(3)如图(2),F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.
画图说明题：
（1）借助手中的三角板，画∠AOB＝90°
（2）在∠AOB的内部任画出一条射线OM
（3）画∠AOM的平分线OC，∠BOM的平分线OD
（4）用量角器量得∠COD＝
试用说理的方法说明你所得结果的正确性.
某超市进了10箱橙子，每箱标准质量是50kg，到货后，超市又复称一遍，复称的结果如下：（超出标准质量为正，不足标准质量为负）
＋0.5 ＋0.3 －0.9 ＋0.1 ＋0.4 －0.2 －0.7 ＋0.8 ＋0.3 ＋0.1
求超市共进了多少千克橙子？
（1）解方程
；
（2）解方程
；
（3）先化简，再求值：当
，
时，求
的值.
（1）－5×6×（－
）×
（2）（－24）×（
－
+
）
（3）－12-［1
+（－12）÷6］2×（－
）
我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费；即每月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨水收费a元，每月用水超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费，设一户居民月用水x（吨），应收水费y（元），y与x之间的函数关系如图所示.
（1）分段写出y与x的函数关系式.
（2）某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家一共交水费46元，求他们上月分别用水多少吨？