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题文

( 14 分) 受轿车在保修期内维修费等因素的影响, 企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为 2 年,现从该厂已售出的两 种品牌轿车中随机抽取 50 辆,统计数据如下:

将频率视为概率,解答下列问题:
(I)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率;
(II)若该厂生产的轿车均能售出,记住生产一辆甲品牌轿车的利润为 ,生产一辆乙品牌轿 车的利润为 ,分别求 , 的分布列 ;
(III)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一 种品牌轿 车,若从经济效益的角度考虑,你认为应该产生哪种品牌的轿车?说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机思想的发展
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已知函数
(1)当时,求该函数的值域;
(2)若对于恒成立,求的取值范围.

已知函数是常数且)在区间上有.
(1)求的值;
(2)若当时,求的取值范围;

已知二次函数满足条件.
(1)求
(2)求在区间上的最大值和最小值.

若角的终边过点P
(1)求的值
(2)试判断的符号

如图,正方形A1BA2C的边长为4,D是A1B的中点,E是BA2上的点,将△A1DC
及△A2EC分别沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且平面ADC⊥平面EAC.
(1)求证:AC⊥DE;

(2)求二面角A-DE-C的余弦值。

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