掷两枚骰子，记事件A为“向上的点数之和为n”.
（1）求所有n值组成的集合；
（2）n为何值时事件A的概率P(A)最大？最大值是多少？
（3）设计一个概率为0.5的事件（不用证明）
已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据：
⑴求这个组合体的表面积；
⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1，如图，其中A1B1BA为正方形.
①求证：A1B⊥平面AB1C1D；
②若P为棱A1B1上一点，求AP+PC1的最小值.
求经过直线
与圆
的交点，且经过点
的圆的方程.
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；⑵证明：直线MN//平面SBC.
已知椭圆
＞b＞
的离心率为
且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为
.斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求m的取值范围.
（3）试用m表示△MPQ的面积S，并求面积S的最大值.
已知函数
（1）求函数
的极值点；
（2）若直线
过点（0，—1），并且与曲线
相切，求直线的方程；
（3）设函数
，其中
，求函数
在
上的最小值.（其中e为自然对数的底数）