在等差数列
和等比数列
中，
，的前10项和
.
（1）求
和
；
（2）现分别从和的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率.
（本小题満分12分）设p ：指数函数
在R上是减函数；q：
。若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求
的取值范围。
如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量
,求以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心
（本小题满分14分）一块边长为10
的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积
与
的函数关系式,并求出函数的定义域.
（本小题满分14分）
如图所示，在长方体
中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；
（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1
（本小题满分14分）
已知圆C：
，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在,求出直线l的方程;若不存在说明理由。