已知椭圆
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆在第一象限内的交点是
，点在
轴上的射影恰好是椭圆的右焦点
，椭圆另一个焦点是
，且
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过点
，且与椭圆交于
两点，求
的内切圆面积的最大值
已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若不等式
在区间
上恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证：
已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过
(Ⅰ)求椭圆C的方程，
(Ⅱ)直线
交椭圆C与A、B两点，求证：
已知数列
满足
(Ⅰ)求数列
的通项；
(Ⅱ)若
求数列
的前n项
和
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C,已知AB=3米，AD=2米。
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（Ⅱ）当DN 的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值。
中，
，
.
，证明
是等比数列；
，求数列
的前
项和
.