请举例说明:①存在两个不同的无理数,它们的积是整数；②存在两-优题课

（本题10分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4）且经过点B(3,0)．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点的坐标．

（本题8分）广州亚运会期间某公司购买了亚运门票奖励给员工观看,门票种类、数量绘制的条形统计图如下图,下表为购买的三种比赛的门票价格．

依据上列图、表，回答下列问题：
（1）其中观看跳水比赛的门票有张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的%；
（2）该公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀）；在田径项目门票中有两张有刘翔参赛的项目，员工小亮抽到观看刘翔比赛的门票概率是；
（3）若这些门票的平均价格为84元，试求每张乒乓球门票的价格．

计算: (本题有两小题，各4分，共8分)
（1）
（2）先化简，再求值：（a＋b）（a－b）＋b（2 a+b），其中a＝1，b＝2．

（本小题10分）
如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.