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解方程:x2-10x+9=0.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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已知:如图,点在同一直线上,.求证:.

已知:,求代数式的值.

计算:÷

(本题10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与y轴交于点C,与x轴交于点B,抛物线经过B、C两点,与x轴的正半轴交于另一点A,且OA :OC="2" :7.

(1)求抛物线的解析式;
(2)点D为线段CB上,点P在对称轴的右侧抛物线上,PD=PB,当tan∠PDB=2,求P点的坐标;
(3)在(2)的条件下,点Q(7,m)在第四象限内,点R在对称轴的右侧抛物线上,若以点P、D、Q、R为顶点的四边形为平行四边形,求点Q、R的坐标.

(本题10分)在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点G,OA⊥CD于点E,过点B作⊙O的切线BF交CD的延长线于点F,AC∥BF.

(1)如图1,求证:FG=FB;
(2)如图2,连接BD、AC,若BD=BG,求证:AC∥BF;
(3)在(2)的条件下,若tan∠F=,CD=1,求⊙O的半径

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