如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，
.
（1）求证：BH∥CD；
（2）如图：直线AF交DC于F，
平分∠EAF，
平分∠BAE. 试探究∠
，∠AFG的数量关系.
某体育彩票经销商计划从省体育彩票中心购进彩票20000张。已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元。若经销商同时购进两种不同型号的的彩票20000张，共用去45000元，请你设计出几种不同的进票方案供经销商选择，并说明理由。
如图，已知直线AB、CD被MN所截，AB∥CD．
（1）若EF平分∠AEG，∠1：∠AEM=2：5，求∠DGN的度数；
（2）若∠1=∠2，EF与GH平行吗？为什么？
如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（7，1），C（4，5）.
（1）如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，则A1的坐标为，B1的坐标为，请画出图形；
（2）求线段BC扫过的面积.
如图，点E是DF上一点，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明DF∥AC的理由。
理由：∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠3，∠2=∠4 （）
∴∠3=∠4 ( )
∴______∥______ （）
∴∠C=∠DBA （）
又∵∠C=∠D （ 已知 ）
∴∠DBA=∠D （）
∴DF∥AC （）