从高一学生中抽取50名同学参加数学竞赛,成绩的分组及各组的频数如下:(单位:分) [40,50),2; [50,60),3; [60,70),10; [70,80),15; [80,90),12; [90,100),8.(1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图;(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例; (4)估计成绩在85分以下的学生比例.
(本小题满分15分)如图,某公园在一块绿地的中央修建两个相间的矩形池塘,每个面积为10000米,池塘前方要留4米宽的走到,其余各为2米宽的走道,问每个池塘的长宽各为多少时占地总面积最少?
(本小题满分15分)知命题,命题,使.若命题“p且q”为真命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)过点(4,1)的直线l与x轴的正半轴,y轴正半轴分别交于A、B两点,当OA+OB最小时,求直线l的方程.
(本小题满分14分)已知不等式同解(即解集相同),求a、b的值.
设,函数,. (Ⅰ)当时,比较与的大小; (Ⅱ)若存在实数,使函数的图象总在函数的图象的上方,求的取值集合.
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