（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知
均为正数，证明：
，并确定为何值时，等号成立。
若函数y＝f(x)＝x2－2x＋4的定义域、值域都是闭区间[2,2b]，求b的值．
已知α，β是方程4x2－4tx－1＝0(t∈R)的两个实数根，函数f(x)＝的定义域为[α，β]．
(1)判断f(x)在[α，β]上的单调性，并证明你的结论；
(2)设g(t)＝maxf(x)－minf(x)，求函数g(t)的最小值
已知函数f(x)在(－1,1)上有定义，当且仅当0<x<1时f(x)<0，且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)＝f，试证明：
(1)f(x)为奇函数；
(2)f(x)在(－1,1)上单调递减．
在数列中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.
(1)证明数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和Sn；
(3)证明不等式Sn＋1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立
用反证法证明：如果a>b>0，那么>.