如图(),两个不全等的等腰直角三角形
和
叠放在一起,并且有公共的直角顶点
.
(1)将图()中的
绕点
顺时针旋转
角,在图(
)中作出旋转后的
(保留作图痕迹,不写作法,不证明).
(2)在图()中,你发现线段
,
的数量关系是 ,直线
,
相交成 度角.
(3)将图()中的
绕点
顺时针旋转一个锐角,得到图(
),这时(2)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由.若
绕点
继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由.
右图是一个食品包装盒的侧面展开图。
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称;
(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和)。
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF.
求证:AF=BE
解不等式组:
解方程:
如图1,在直角坐标系中,已知点A(0,2)、点B(-2,0),过点B和线
段OA的中点C作直线BC,以线段BC为边向上作正方形BCDE.
(1)填空:点D的坐标为(),点E的坐标为().
(2)若抛物线经过A、D、E三点,求该抛物线的解析式.
(3)若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移,直至正方形的顶点E
落在y轴上时,正方形和抛物线均停止运动.
①在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为s,求s关于平移时间t(秒)的函数关系式,
并写出相应自变量t的取值范围.
②运动停止时,求抛物线的顶点坐标.