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题文

已知抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上, 求点D关于直线BC对称的点的坐标;
(3)在(2)的条件下,连结BD,若点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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计算:

(1)如图1,BP为ABC的角平分线,PMAB于M,PNBC于N,AB =30,BC =23,求ABP与BPC的面积的比值;
(2)如图2,分别以ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点O,判断AOD与AOE的数量关系,并证明;
(3)在四边形ABCD中,已知BC=DC,且AB≠AD,对角线AC平分BAD,请画出图形,并直接写出B和D的数量关系.

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