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题文

直线l的方程为(a+1)xy+2-a=0 (aR)。
(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求a的值;
(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点为⊙上一点,AE=AC ,于点,且

(Ⅰ)求的长度.
(Ⅱ)若圆F与圆内切,直线PT与圆F切于点T,求线段PT的长度

已知函数为实数).
(Ⅰ)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(Ⅱ)设函数(其中为常数),若函数在区间上不存在极值,且存在满足,求的取值范围;
(Ⅲ)已知,求证:

设A是圆上的任意一点,是过点A与轴垂直的直线,D是直线轴的交点,点M在直线上,且满足.当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线
(1)求曲线的标准方程;
(2)设曲线的左右焦点分别为,经过的直线与曲线交于P、Q两点,若,求直线的方程.

某同学参加语、数、外三门课程的考试,设该同学语、数、外取得优秀成绩的概率分别为,m,n(m>n),设该同学三门课程都取得优秀成绩的概率为,都未取得优秀成绩的概率为,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.
(1)求m,n;
(2)设X为该同学取得优秀成绩的课程门数,求EX.

如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面的中点.

(1)证明平面
(2)求二面角的余弦值.

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