(本题满分15分) 如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）试在线段
上确定一点
，使得
与
所成的角是
.
已知函数f(x)＝(ax2－2x＋a)·e－x.
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)设g(x)＝－
－a－2，h(x)＝
x2－2x－ln x，若x＞1时总有g(x)＜h(x)，求实数a的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A(－2,0)，B(2,0)，点P为动点，且直线AP与直线BP的斜率之积为－
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点D(1,0)的直线l交轨迹C于不同的两点M，N，△MON的面积是否存在最大值？若存在，求出△MON的面积的最大值及相应的直线方程；若不存在，请说明理由．
设L为曲线C：y＝
在点(1,0)处的切线．
(1)求L的方程；
(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．
已知函数f(x)=
x3-x,数列{an}满足条件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).试比较
+
+
+…+
与1的大小,并说明理由.
设函数f(x)满足2f(x)-f(
)=4x-
+1,数列{an}和{bn}满足下列条件:a1=1,an+1-2an=f(n),bn=an+1-an(n∈N*).
(1)求f(x)的解析式.
(2)求{bn}的通项公式bn.
(3)试比较2an与bn的大小,并证明你的结论.