(本小题满分12分) 第11届全国人大五次会议于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和1 4名女记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.
(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
(参考公式:
参考数据:
(Ⅱ)已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过,若从会俄语的6名女记者中随
机抽取2人做同声翻译,则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少?
(本小题满分13分)
(Ⅰ)已知扇形的面积为,弧长为
,求该扇形的圆心角(用弧度制表示);
(Ⅱ)在平面直角坐标系中,角的终边在直线
上,求
的值.
(本小题满分13分)已知圆经过
、
两点,且圆心在直线
上.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若直线经过点
且与圆
相切,求直线
的方程.
已知二次函数,其导函数为
,数列
的前
项和为
点
均在函数
的图像上;.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列
的通项公式;
(Ⅲ)已知不等式成立,
求证:
设椭圆为正整数,
为常数.曲线
在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)证明:.
已知椭圆上的任意一点到它两个焦点
的距离之和为
,且它的焦距为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆
交于不同两点
,且线段
的中点
不在圆
内,求实数
的取值范围.