(本小题满分10分).
（选修4－1） 如图，在
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，设
为
的中点．
（I）求证：直线
为圆的切线；
（Ⅱ）设
交圆于点
，求证：
(本题满分12分) 已知mod(a,b)是一个函数，它的意义指的是整数
除以整数
所得的余数。下面请你阅读下列在Scilab环境下编写的程序：
S=0；
for i=1:1:100
if mod(i,2)==1
S=S+i^2；
else
S=S－i^2；
end；
end；
print(%io(2),S)
回答下列问题：（1）此程序中包括了哪些基本算法语句？
（2）画出此算法对应的程序框图；
（3）在Scilab环境下用while语句重新设计此程序。
(本题满分12分)
把一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
．
（1）求点数之和为
的概率；
（2）设直线
，圆
，求直线
与圆
相离的概率。
(本题满分12分)
已知直线
与圆
交于
两点，
为原点，求
（1）
的数量积；（2）
为何值时，两向量夹角为
。
(本题满分12分)
阅读以上流程图，若记y=f（x）
（1）写出y=f(x)的解析式，并求函数的值域，
（2）若x0满足f(x0)＜0 且f(f(x0))=1,求x0.
(本题满分10分)
对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表:
| 甲 |
27 |
38 |
30 |
37 |
35 |
31 |
| 乙 |
33 |
29 |
38 |
34 |
28 |
36 |
（1）画出茎叶图；
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度数据的平均数、标准差（精确到0.01）,并判断选谁参加比赛更合适.