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题文

甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛;每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中一种,已知两单位得80分的人数相同,根据下列统计图回答问题.

(1)求甲单位得90分的人数,将甲单位职工得分条形统计图补充完整;
(2)分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分,由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好,并说明理由;
(3)现从甲单位得80分和90分的人中任选两个人,列出所有的选取结果,并求两人得分不同的概率(用大写字母代表得90分的人,小写字母代表得80分的人).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题8分)随着人们法制意识的加强,“开车不喝酒,喝酒不开车”的观念逐步深入人心.某记
者随机选取了我县几个停车场对开车司机进行了相关调查,这次调查结果有四种情况:

A.醉酒后仍开车;
B.喝酒后不开车或请专业代驾;
C.不开车的时候会喝酒,喝酒的时候不开车;
D.从不喝酒.

将这次调查情况绘制了如下尚不完整的统计图1和图2,请根据相关信息,解答下列问题:

图1图2
(Ⅰ)该记者本次一共调查了名司机;
(Ⅱ)图1中情况D所在扇形的圆心角为°;
(Ⅲ)补全图2;
(Ⅳ)若我县约有司机20万人,其中30岁以下占30﹪,则30岁以下的司机朋友中不违反“酒驾”禁令的人数为多少万人?

(本题10分)如图,AB∥CD,E是AB上一点,DE交AC于点F,AE=CD,分别延长DE和
CB交于点G.

(1)求证:△AEF≌△CDF;
(2)若GB=2,BC=4,BE=1,求AB的长.

(本题8分)如图是由边长都是1的小正方形组成的网格.请以图中线段BC为边,作△PBC,
使P在格点上,并满足:

(1)图甲中的△PBC是直角三角形,且面积是△ABC面积2倍;
(2)图乙中的△PBC是等腰非直角三角形.

(本题10分)
(1)计算:
(2)解方程:

(本题满分14分)抛物线轴于A(-4,0)、B两点,交轴于C.将一把宽度为1.2的直尺如图放置在直角坐标系中,使直尺边,直尺边轴于E,交AC于F,交抛物线于G,直尺另一边轴于D.当点D与点A重合时,把直尺沿轴向右平移,当点E与点B重合时,停止平移,在平移过程中,△FDE的面积为S.
(1)请你求出抛物线解析式及S的最大值;
(2)在直尺平移过程中,直尺边上是否存在一点P,使点构成的四边形是这菱形,若
存在,请你求出点P坐标;若不存在,请说明理由;
(3)过G作GH⊥轴于H
① 在直尺平移过程中,请你求出GH+HO的最大值;
②点Q、R分别是HC、HB的中点,请你直接写出在直尺平移过程中,线段QR扫过的图形的周长.

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