在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF。（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF(不需证明)；（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变， 如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明。
解方程组
如图，∠1=∠2=∠B，EF//AB.观察猜想：∠3和∠C有什么数量关系？对观察猜想的结论给出证明.
分别探讨下面两个图形中∠APC与∠A、∠C的数量关系；请你从所得到的关系中任选一个加以证明．
如图，在平面直角坐标系中，已知三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．求△ABO的面积；将△ABO向左平移4个单位长度，向下平移1个单位长度，得到△DEF，其中A，B，O分 别对应点D，E，F，请在图中画出△DEF,并写出D、E、F的坐标．
如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=43°，∠C=77°，求∠BAE和∠DAE的度数．
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