已知复数
，其中
、
为实数，
为虚数单位，
为
的共轭复数，且存在非零实数
，使
成立．
（1）求
的值；
（2）若
，求实数的取值范围．
已知数列
的前
项和为
，
，
（为正整数）.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，若对任意正整数，
恒成立，求
的取值范围?
（3）已知集合
，若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为
，问是否存在实数a使得对于任意的
.若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.
已知点
是双曲线M：
的左右焦点，其渐近线为
，且右顶点到左焦点的距离为3．
(1)求双曲线M的方程；
(2) 过
的直线
与M相交于
、
两点，直线的法向量为
，且
，求k的值；
(3)在(2)的条件下，若双曲线M在第四象限的部分存在一点C满足
，求m的值及△ABC的面积
．
已知函数
(k为常数)，
是函数
图像上的点．
（1）求实数k的值及函数的解析式；
（2）将的图像按向量
平移得到函数y=g(x)的图像．
若
对任意的
恒成立，试求实数m的取值范围．
已知函数
．
（1）将f(x)写成
（
）的形式，并求其图像对称中心的横坐标；
（2）如果△ABC的三边a、b、c满足
，且边b所对的角为x，试求x的取值范围及此时函数f(x)的值域.
中，
，
和公比
；（II）前6项的和
.