(几何证明选讲选做题)如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CD=___________.
如图,已知
=a,
=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N.设|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为30°,若
⊥(λa+b),则实数λ= .
设0≤θ<2π,已知两个向量
=(cosθ,sinθ),
=(2+sinθ,2-cosθ),则向量
模长的最大值是 .
若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以表示向量α,β的线段为邻边的平行四边形的面积为
,则α与β的夹角θ的取值范围是 .
给定两个长度为1的平面向量
和
,它们的夹角为90°.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧
上运动,若
=x+y,其中x,y∈R,则xy的范围是 .
以下命题:①若|a·b|=|a|·|b|,则a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影为
;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,则
·
=20;④若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b|.其中所有真命题的序号是 .