．已知函数
（
为常数），直线l与函数
的图象都相切，且l与函数
的图象的切点的横坐标为1.
（1）求直线l的方程及a的值；（2）当k＞0时，试讨论方程
的解的个数.
(本小题满分12分)
设数列
的前n项和为
，且
，数列
为等差数列，且
(1) 求数列，的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
。
(本小题满分12分)
在
中，
，记
的夹角为
.
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）求函数
的最大值和最小值.
(本小题满分12分)
已知
是首项为19，公差为-2的等差数列，
为的前
项和.
（1）当n为何值时最大（用两种方法）；
（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前项和
。
(本小题满分10分)
已知向量 
=（cos
，sin），
=（cos
，sin），|
｜＝
．
（Ⅰ）求cos（－）的值；
（Ⅱ）若０＜＜
，－＜＜０，且sin＝－
，求sin的值．
函数
的定义域为
，并满足以下三个条件：（i）对任意
，有
；
（ii）对任意
，有
；（iii）
。
(1) 求
的值；
（2）求证：在上是单调增函数；
（3）若
，且
，求证：
。