读理解下列例题,再完成练习.
例题:解不等式
解:由有理数的乘法方法可知“两数相乘,同号得正”,因此可得
① ②
解不等式组①得 解不等式组②得
所以的解集
或
(2)
站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米,它们近似地符号公式为。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶,那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍?
化简:
(1) (2)
(3)
(4)
已知:求
的值。
阅读材料:形如的化简,只要我们找到两个正数a、b,使得
,使得
,那么,便有
(a>b).例如:化简
.
解:首先把化为
,这里m=7,n=12;
由于4+3=7,4×3=12,即,
∴.
根据上述阅读材料中例题的方法,化简.
观察下列各式及其验证过程,验证:
;
,验证:
.
(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果,并进行验证;
(2)针对上式各式反应的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.