在游乐园坐过山车是一项惊险､刺激的游戏.据《新安晚报》报道,-优题课

如图， $A B C D$ 是边长为 $a$ 的正方形。质量为 $m$ 、电荷量为 $e$ 的电子以大小为 $v_{0}$ 的初速度沿纸面垂直于 $B C$ 边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从 $B C$ 边上的任意点入射，都只能从 $A$ 点射出磁场。不计重力，求：

（1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；

（2）此匀强磁场区域的最小面积。

利用图（a）实验可粗略测量人吹气产生的压强。两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端 $A$ 吹气，棉球从另一端 $B$ 飞出，测得玻璃管内部截面积 $S$ ，距地面高度 $h$ ，棉球质量 $m$ ，开始时的静止位置与管口 $B$ 的距离 $x$ ，落地点 $C$ 与管口 $B$ 的水平距离 $l$ 。然后多次改变 $x$ ，测出对应的 $l$ ，画出 $l^{2} - x$ 关系图线，如图（b）所示，并由此得出相应的斜率 $k$ 。

（1）若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从 $B$ 端飞出的速度 $v_{0}$ ＝。
（2）假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度 $g$ ，大气压强 $p_{0}$ 均为已知，利用图（b）中拟合直线的斜率 $k$ 可得，管内气体压强 $p$ ＝。
（3）考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则（2）中得到的 $p$ 与实际压强相比（填偏大、偏小）。

①在“长度的测量”实验中，调整游标卡尺两侧脚间距离，主尺和游标的位置如图所示，此时卡尺两脚间狭缝宽度为_______mm；若要狭缝宽度调到0.20mm，应使游标上除0刻度线外第_______条刻度线与主尺上表示_________mm的刻度线对齐。

②如图所示，螺旋测微器测出的金属丝的直径是__________mm．

气垫导轨(如图甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为 $a$ 的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为 $b$ .气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的 $6$ 个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度 $s_{1}$ 、 $s_{2}$ 和 $s_{3}$ .若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为、，两滑块的总动量大小为；碰撞后两滑块的总动量大小为。重复上述实验，多做几次。若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。

在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆 $a b$ 与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于 $O$ 点，另一端与金属杆连接并保持绝缘。在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计。
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。

①帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源（）、滑动变阻器()、电流表（）、开关（）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的 $C$ 、 $D$ 两端。
②若已知导轨间的距离为 $d$ ,匀强磁场的磁感应强度为 $B$ ,正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为 $I_{1}$ ,记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为 $x$ ₁;改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为 $I_{2}$ ,弹簧对应的长度为 $x_{2}$ ,则弹簧的劲度系数 $k$ =.